2011年11月25日

比例定数


「比例の時は比例定数というが、反比例でも比例定数というのはなぜ?
  反比例定数の方がすっきりするではないか。」
と、中1が話していました。

まぁ、約束なのでそう覚えるしかないのですが、おおざっぱに説明しますと、


比例の中には、正比例、逆比例、自乗比例、対数比例などがあり、

中1で学習する比例は、その中の正比例(比例)と逆比例(反比例)なので、広義でいえば、どちらも比例なのです。

正比例(比例)は
  y=ax と書かれ、xが2倍3倍になると、yも2倍3倍になります。
      また、aは比例定数といい、a=y/x で一定。

反比例は
  y=a/x と書かれ、xが2倍3倍になると、yは1/2倍1/3倍になります。
      また、このaも比例定数といい、a=xy で一定。

反比例の式に注目します。
  y=a/x 
これを「÷」を使った式に書き直すと
  y=a÷x となります。
さらにかけ算に直すと
  y=a かける 1/x となり、yはxの逆数に比例する、ともいえるのです。

ですからaは、比例でも反比例でも名前は比例定数ということにしているのですね。

色々なことに疑問を持つのは素晴らしいことです。
受け身で覚えていくよりも、「なんで?」を探しながら学習していくと、知識も深まるし楽しいですね。

また、あなたの疑問、教えてください。
                   ----------や目
posted by 塾代表 at 09:51| Comment(1) | TrackBack(0) | 日記
この記事へのコメント
とてもためになりました
Posted by at 2015年08月19日 21:09
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