2018年01月28日

ラジアン[rad]の定義

2018年センター試験 数学IIBの最初の問題はラジアンの定義(っぽいもの)についてでした。
ラジアンは角度の単位です。
小中学生が取り扱う角度の単位は度[°]ですが、
高校数学では主にラジアン[rad]を使います。
前者は度数法といい、後者は弧度法と言います。

もちろん角度をどちらで表しても間違いではないのですが、
後者のほうが計算が楽だったり、式が美しかったりします。
というわけで、高校数学からはラジアンです。
度とラジアンは一対一に対応しており、
例えば180°はπラジアンです。

教科書や参考書などではradという単位の記載を省略することが多いため、
πの単位が何なのかわかっていない受験生がいたかもしれません。
そういう人にとって、その第1問は難問だったかも。
逆に、ラジアンの定義を知っている人には楽勝問題。

ただちょっと気になることがあります。
ラジアンの定義については、
例えば青チャートには
「半径rの円で、半径に等しい長さの弧に対する中心角の大きさは、半径rに関係なく一定である。この角の大きさを1ラジアンといい、……」
と記載されています。
これに対して、センター試験の正解は2番の、
「1ラジアンとは、半径が1、弧の長さが1の扇形の中心角の大きさのことである。」です。

ラジアンの定義とちょっと違いますよね。
半径1以外の場合、どうなるのか言っていません。
「半径1、弧の長さが1の扇形の中心角の大きさは1ラジアンである。」なら問題なさそうです。

上で、ラジアンの定義を知っている受験生には楽勝問題、と書きましたが、
正確に定義を理解している人は、もしかしたら一瞬迷ったかもしれません。


受験生にとって、大切な大切な入学試験です。
問題を解くことに頭を悩ませるのは当然ですが、
問題自体に曖昧な点がないことを切に願います。
もっとも、この問題はマスコミ等で取り上げられておらず、
私の知識不足からくる思い違いかもしれません。
地理Bでのムーミンがどうのこうの、とは違いますね(笑
posted by 塾代表 at 19:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 問題解説
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